При каком значении k линейная функция y=3/5x будет параллельной прямой 10y+kx=5?

Содержание вопроса: Параллельные прямые и коэффициент наклона

Инструкция: Чтобы две прямые были параллельными, их коэффициенты наклона должны быть одинаковыми. Дано уравнение прямой 10y+kx=5 и нужно найти значение k, при котором прямая y=3/5x будет параллельной.

Переведем уравнение 10y+kx=5 в форму y=mx+b, где m - коэффициент наклона, а b - коэффициент сдвига по оси y.

10y+kx=5
10y = -kx + 5
y = (-k/10)x + 1/2

Сравниваем это уравнение с формой y=mx+b и получаем, что коэффициент наклона для данной прямой равен -k/10. Чтобы две прямые были параллельными, необходимо, чтобы коэффициент наклона был одинаковым.

Таким образом, значение k будет таким, чтобы -k/10 было равно 3/5:

-k/10 = 3/5

Умножаем обе части уравнения на -10:

k = -10 * (3/5)

k = -6

Таким образом, когда k равно -6, линейная функция y=3/5x будет параллельной прямой 10y+kx=5.

Совет: Для более глубокого понимания прямых и их параллельности, рекомендуется проработать несколько примеров и провести графическую интерпретацию. Это поможет визуализировать концепцию и понять связь между коэффициентами наклона.

Задача на проверку: Найдите значение k, при котором линейная функция y=2x будет параллельной прямой 7y+kx=4.