При каком значении х значение выражения корень из х, возведенный во вторую степень, уменьшенный на 12, становится

Алгебра: Решение квадратных уравнений

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны найти значение x, при котором выражение корень из х, возведенный во вторую степень, уменьшенный на 12, становится натуральным числом.

Выражение, которое представлено здесь, может быть записано как: $\sqrt{x}^2 - 12$, где $\sqrt{x}$ - корень из х, а $\sqrt{x}^2$ - х.

Таким образом, нам нужно решить уравнение $\sqrt{x}^2 - 12 = n$, где n - натуральное число.

Для того чтобы найти значение x, мы должны избавиться от корня. Для этого, мы возводим обе части уравнения во вторую степень:

$(\sqrt{x}^2 - 12)^2 = n^2$

$x - 24\sqrt{x} + 144 = n^2$

Затем мы переносим все члены в одну сторону:

$x - 24\sqrt{x} + 144 - n^2 = 0$

Теперь мы получаем квадратное уравнение $x - 24\sqrt{x} + 144 - n^2 = 0$, которое можно решить для x.

Пример использования: При каком значении x значение выражения $\sqrt{x}^2 - 12$ становится натуральным числом?

Совет: Для решения этой задачи вам понадобится знание квадратных уравнений и их решения. Убедитесь, что вы знакомы с преобразованиями квадратных уравнений и умеете решать их.

Упражнение: Решите квадратное уравнение $\sqrt{x}^2 - 12 = 16$ для нахождения значения x.