Если известно, что треугольник ABC и треугольник DEK равны, и AB = 7, то какие утверждения верны: 1) DK = 7? 2) KE

Тема: Равенство треугольников и сторон

Пояснение:

Если треугольники ABC и DEK равны, то это означает, что все их стороны и углы равны. При решении этой задачи, мы знаем, что AB = 7. Теперь давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности:

1) Утверждение DK = 7: Неверно. Данное утверждение неверно, поскольку в условии не указано, что сторона DK равна 7. Равенство треугольников не гарантирует равенства отдельных сторон.

2) Утверждение KE = 7: Неверно. Аналогично первому утверждению, в условии нет информации о том, что сторона KE равна 7.

3) Утверждение DE = 7: Неверно. Также как и в предыдущих двух утверждениях, в условии нет информации о равенстве стороны DE и 7.

4) Утверждение DE ≠ 7, KE ≠ 7: Верно. Так как в условии нет информации о равенстве сторон DE и KE с числом 7, мы не можем сделать вывод, что они равны 7.

Совет: В задачах на равенство треугольников необходимо быть внимательными и анализировать информацию, которая предоставлена в условии. Помните, что равенство треугольников означает равенство всех их сторон и углов, и не гарантирует равенство отдельных сторон.

Закрепляющее упражнение:
Если треугольники ABC и DEF равны, и AB = 5, BC = 8 и EF = 5, а AC = 10, то какие утверждения верны: 1) DE = 5? 2) DF = 8? 3) ∠ABC = ∠DEF? 4) ∠BAC = ∠EFD? 5) DE = EF? (Ответить "Верно" или "Неверно" для каждого утверждения.)

Тема урока: Треугольники и их равенства

Пояснение: Когда говорят, что два треугольника равны, они подразумевают, что соответствующие стороны и углы треугольников равны друг другу. В данной задаче нам известно, что треугольники ABC и DEK равны. Поэтому мы можем исходить из этого равенства для выяснения, какие утверждения верны.

1) Утверждение DK = 7 неверно. Поскольку Треугольник АВС и Треугольник DEK равны, это означает, что их стороны соответствуют друг другу. Единицы измерения сторон треугольника ABC не указаны в задаче, поэтому мы не можем с уверенностью сказать, что DK = 7.

2) Так же, утверждение KE = 7 неверно по тем же причинам, что и утверждение DK = 7.

3) Утверждение DE = 7 также неверно. Мы не можем сказать, что DE равно 7, поскольку нет информации о соответствующих сторонах треугольников ABC и DEK.

4) Аналогично, утверждение DE не равно 7 и KE не равно 7 верно, так как из задачи не следует, что DE или KE равны 7.

Совет: В таких задачах всегда важно внимательно читать условие и использовать информацию, которая дается. Также полезно иметь представление о свойствах равенства треугольников, чтобы применять их для решения подобных задач.

Задача на проверку: В треугольнике PQR, сторона PQ равна 6 см, сторона QR равна 8 см, а сторона PR равна 10 см. Определите, является ли треугольник PQR прямоугольным.