При каком значении b функция y=--1/2x+b проходит через точку 1). M(6;-8). 2). N(-4;3)?

Тема вопроса: Уравнение прямой

Объяснение: Для решения данной задачи, нам необходимо использовать уравнение прямой в общем виде: y = mx + b, где m - наклон прямой (коэффициент наклона) и b - свободный член (точка пересечения прямой с осью ординат).

Чтобы найти значение свободного члена b, мы можем использовать данные задачи. Для точки M(6;-8), мы знаем, что x = 6 и y = -8. Подставляя эти значения в уравнение прямой, мы получаем -8 = -1/2 * 6 + b. Упростив это уравнение, мы можем найти значение b.

-8 = -1/2 * 6 + b
-8 = -3 + b
b = -8 + 3
b = -5

Таким образом, при значении b равном -5, функция проходит через точку M(6;-8).

Аналогично, мы можем решить задачу для точки N(-4;3). Заменяя x = -4 и y = 3 в уравнение прямой, мы получим:

3 = -1/2 * (-4) + b
3 = 2 + b
b = 3 - 2
b = 1

Таким образом, при значении b равном 1, функция проходит через точку N(-4;3).

Совет: Для лучшего понимания уравнений прямых, рекомендуется изучить понятия наклона прямой и свободного члена. Также полезно понять, что когда у нас есть координаты одной точки на прямой, мы можем использовать эти значения, чтобы найти свободный член b.

Задача на проверку: При каком значении b функция y = -3/4x + b проходит через точку P(2;7)?

Содержание вопроса: Решение уравнений с помощью заданных точек

Описание: Для решения данной задачи нам необходимо найти значение параметра b, при котором функция y равна заданному выражению и проходит через заданную точку. По условию, у нас есть две точки: M(6;-8) и N(-4;3).

Для первой точки M(6;-8), подставим координаты в уравнение функции:
-8 = -1/2 * 6 + b

Упростим это уравнение:
-8 = -3 + b

Теперь найдем значение b:
b = -8 + 3 = -5

Таким образом, значение b равно -5.

Для второй точки N(-4;3), аналогичным образом подставим координаты в данное уравнение:
3 = -1/2 * (-4) + b

Упростим это уравнение:
3 = 2 + b

Теперь найдем значение b:
b = 3 - 2 = 1

Таким образом, значение b равно 1.

Например: Район города занимает прямоугольную форму с угловыми точками A(2;4), B(2;-3), C(-5;-3) и D(-5;4). Найдите уравнение функции, проходящей через сторону AB района.

Совет: Для более легкого решения подобных задач, помните, что координаты точек можно подставлять в уравнение функции для нахождения значений параметров.

Задача на проверку: Найдите значение параметра b в уравнении функции y = -2x + b, если эта функция проходит через точку P(3, -6).