При каком x-значении одночлен 192x^2 равен 12? Чему равен этот x-значение?

Суть вопроса: Решение квадратных уравнений

Описание: Чтобы найти значение x, при котором одночлен 192x^2 равен 12, нам необходимо решить квадратное уравнение. Квадратное уравнение имеет общий вид ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - заданные числа.

В данном случае, наше уравнение имеет вид 192x^2 = 12. Чтобы привести его к общему виду, мы вычитаем 12 из обеих сторон уравнения: 192x^2 - 12 = 0.

Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартной форме, где a = 192, b = 0 и c = -12. Для решения этого уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта.

Формула дискриминанта имеет вид D = b^2 - 4ac. Подставляя значения b, a и c в формулу, получаем D = 0^2 - 4 * 192 * (-12) = 0 - (-9216) = 9216.

Так как дискриминант больше нуля (D > 0), уравнение имеет два различных вещественных корня. Формула для нахождения корней квадратного уравнения имеет вид x = (-b ± √D) / (2a).

Подставляя значения b, a и D в формулу, получаем x = (0 ± √9216) / (2 * 192). Упрощая выражение, имеем x = ± √9216 / 384.

Раскрывая квадратный корень и упрощая получаем x = ± 96 / 384.

Далее, упрощаем это выражение x = ± 1 / 4.

Таким образом, x-значение для которого одночлен 192x^2 равен 12 равно ± 1/4.

Совет: При решении квадратных уравнений обратите внимание на формулу дискриминанта и формулу для нахождения корней. Не забывайте проверять, что полученные значения корней удовлетворяют исходному уравнению.

Дополнительное задание: Решите квадратное уравнение 5x^2 - 3x + 2 = 0.