При каких значениях x значение выражения 2х2 +5х-3 равно нулю?

Содержание вопроса: Решение квадратных уравнений

Пояснение: Для решения данной задачи, нам необходимо найти значения x, при которых выражение 2х^2 + 5х - 3 равно нулю. Для этого мы должны решить квадратное уравнение.

Квадратные уравнения имеют общий вид ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты. В данном случае, a = 2, b = 5 и c = -3.

Для нахождения корней квадратного уравнения можно использовать формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac. Если D больше нуля, то уравнение имеет два различных корня. Если D равно нулю, то уравнение имеет один корень. Если D меньше нуля, то уравнение не имеет действительных корней.

Применяя формулу дискриминанта к нашему уравнению, мы получаем: D = 5^2 - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49.

Поскольку дискриминант D больше нуля, у нас есть два действительных корня. Далее, используя формулу корней квадратного уравнения x = (-b ± √D) / (2a), мы можем найти значения x:

x1 = (-5 + √49) / (2 * 2) = (-5 + 7) / 4 = 2/4 = 0.5

x2 = (-5 - √49) / (2 * 2) = (-5 - 7) / 4 = -12/4 = -3

Таким образом, при значениях x равных 0.5 и -3, выражение 2х^2 + 5х - 3 будет равно нулю.

Совет: Для нахождения корней квадратного уравнения, особенно при сложных коэффициентах, полезно использовать формулу дискриминанта для определения количества корней и их природы.

Закрепляющее упражнение: Найдите корни квадратного уравнения 3x^2 - 4x - 1 = 0.