Какую изначальную сторону имела квадратная клумба, если после увеличения одной стороны на 50 см и уменьшения второй

Содержание: Математика - Прямоугольная клумба

Разъяснение:

Давайте разберемся с этой задачей пошагово. Пусть исходная сторона квадратной клумбы равна "х".

После увеличения одной стороны на 50 см, сторона становится "х + 50".

Уменьшение второй стороны на 30 см приводит к размеру "х - 30".

Площадь новой прямоугольной клумбы вычисляется как произведение сторон, то есть "(х + 50)(х - 30)".

Из условия задачи известно, что площадь новой клумбы стала больше на 20 см², поэтому мы можем записать уравнение:

(х + 50)(х - 30) - х² = 20

Выполним раскрытие скобок:

(х² + 20х - 1500) - х² = 20

Упростим уравнение:

20х - 1500 = 20

Перенесем все переменные на одну сторону:

20х - 20 = 1500

20х = 1520

Разделим обе стороны на 20:

х = 76

Таким образом, изначальная сторона квадратной клумбы была равна 76 см.

Дополнительный материал:

Исходная сторона квадратной клумбы равна 76 см.

Совет:

При решении подобных задач всегда внимательно прочитывайте условия и записывайте все известные величины. Используйте алгебраические методы для поиска решения.

Закрепляющее упражнение:

Если новая прямоугольная клумба имеет площадь 180 см² после увеличения одной стороны на 30 см и уменьшения второй стороны на 20 см, какова была изначальная сторона квадратной клумбы?