При каких значениях x значение многочлена 3x^2+9x+5 будет равно значению многочлена 7-2x^2?

Предмет вопроса: Сравнение значений многочленов

Пояснение: Чтобы найти значения x, при которых два многочлена равны, нужно приравнять их и решить полученное уравнение. В данной задаче мы должны приравнять многочлены 3x^2+9x+5 и 7-2x^2 и найти значения x, при которых они равны.

Решение:
1. Приравняем многочлены: 3x^2+9x+5 = 7-2x^2.
2. Приведем подобные члены на одну сторону уравнения: 3x^2+2x^2+9x-7 = 0.
3. Сложим подобные члены: 5x^2+9x-7 = 0.
4. Теперь мы имеем квадратное уравнение вида ax^2+bx+c = 0, где a = 5, b = 9, c = -7.
5. Решим квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта: x = (-b ± √(b^2-4ac)) / (2a).
6. Подставим значения a, b и c: x = (-(9) ± √((9)^2-4(5)(-7))) / (2(5)).
7. Выполним вычисления: x = (-9 ± √(81+140)) / 10.
После упрощения получим два корня: x = (-9 ± √221) / 10.
8. Таким образом, значения x, при которых многочлены равны, равны (-9 + √221) / 10 и (-9 - √221) / 10.

Совет: Для решения задач по сравнению значений многочленов важно уметь приравнивать два многочлена и решать полученные уравнения. Также полезно знать формулу дискриминанта для решения квадратных уравнений.

Практика: При каких значениях x значение многочлена 2x^2+5x+3 будет равно значению многочлена 4x+1?