Найдите максимальное значение функции y=6x на интервале [-2;3] без использования графика

Тема урока: Максимальное значение функции на интервале без использования графика.

Объяснение: Для нахождения максимального значения функции y=6x на интервале [-2;3], нам потребуется использовать концепцию экстремума функции.

1. Начнем с вычисления производной функции y=6x. Производная показывает нам скорость изменения функции в каждой точке.
y" = 6

2. Далее, найдем критические точки, где производная равна нулю или не существует. В данном случае, у нас нет критических точек, так как производная постоянна и не равна нулю на интервале [-2;3].

3. Затем, проверим значения функции в крайних точках интервала. Вычислим значение функции в точках -2 и 3:
y(-2) = 6*(-2) = -12
y(3) = 6*3 = 18

4. Из полученных значений видно, что функция имеет максимальное значение 18 в точке x=3 на интервале [-2;3].

Пример: Найдите максимальное значение функции y=6x на интервале [-2;3].

Совет: Для понимания концепции поиска экстремумов функции, рекомендуется изучить основы дифференциального исчисления и применение производных в математике.

Упражнение: Найдите максимальное значение функции y=3x на интервале [-1;2].