При каких значениях x выражение log x-2 25 является осмысленным?

Тема: Логарифмы

Пояснение: Логарифмы - это математическая функция, обратная к экспоненциальной функции. Они используются для решения разных задач в различных областях науки, в том числе в математике и физике. В данной задаче у нас есть выражение "log x-2 25", и мы должны определить, при каких значениях x это выражение будет осмысленным.

Логарифм вида "log a b" читается как "логарифм числа b по основанию a". В данном случае у нас основание не указано, что означает, что мы работаем с логарифмом по основанию 10 (обычно обозначается как log10).

Чтобы выражение "log x-2 25" имело смысл, мы должны учесть следующие условия:
1. Число под логарифмом должно быть положительным, поскольку логарифм отрицательных или нулевых чисел не имеет смысла.
2. Знаменатель логарифма, в данном случае "x-2", должен быть положительным и не равным единице, так как логарифм от нуля или единицы также не имеет смысла.

Таким образом, при значениях x > 2 выражение "log x-2 25" будет иметь смысл.

Пример использования: Решим задачу. Дано выражение "log x-2 25". Чтобы определить значения x, при которых это выражение будет осмысленным, мы решаем неравенство x-2 > 0. x > 2. Следовательно, при значениях x > 2, выражение "log x-2 25" будет осмысленным.

Совет: Для лучшего понимания логарифмов можно рассмотреть примеры и попрактиковаться в решении задач по данной теме. Важно также помнить, что логарифмы имеют много полезных свойств и применений в математике и науке в целом.

Упражнение: Определите, при каких значениях x выражение "log x-3 27" является осмысленным?