При каких значениях x неравенство y < 0 выполняется для графика функции y=2x+8:x^2+4x?

Тема: Неравенство в графике функции второго порядка.

Описание: Для того чтобы определить, при каких значениях x неравенство y < 0 выполняется для графика функции y = 2x + 8/(x^2 + 4x), мы должны найти значения x, при которых y меньше нуля. Для этого мы сначала решим уравнение y = 2x + 8/(x^2 + 4x) = 0, чтобы найти корни функции. Затем мы сможем определить интервалы, при которых y < 0.

Для начала, возьмем функцию y = 2x + 8/(x^2 + 4x) и приравняем ее к нулю:
2x + 8/(x^2 + 4x) = 0

После общего умножения на (x^2 + 4x), получим:
2x(x^2 + 4x) + 8 = 0

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
2x^3 + 8x + 8 = 0

Теперь перенесем все слагаемые влево:
2x^3 + 8x + 8 = 0

Используя метод рациональных корней или графический метод, мы находим решение уравнения, и далее ищем интервалы, в которых y < 0.

Например: Найдите значения x, при которых y < 0 для графика функции y = 2x + 8/(x^2 + 4x).

Совет: Для лучшего понимания, можно нарисовать график функции и использовать его для определения интервалов, при которых y < 0.

Закрепляющее упражнение: Найдите значения x, при которых y < 0 для графика функции y = 2x + 8/(x^2 + 4x).