При каких значениях x функция y = (-x-8)/(4+1) становится положительной?

Содержание: Решение неравенств

Объяснение:
Чтобы узнать, при каких значениях x функция y = (-x-8)/(4+1) становится положительной, нужно найти интервалы значений x, для которых y>0.

Давайте начнем с решения неравенства y > 0:
((-x-8)/(4+1)) > 0

Чтобы найти интервалы, мы будем анализировать знаки числителя и знаменателя функции в каждой из областей.

Для числителя -x-8, чтобы он был больше нуля, нужно, чтобы -x был больше 8. Если мы умножим обе части на -1 и сменяем направление неравенства, получим x < -8.

Для знаменателя 4+1, оно всегда положительное.

Таким образом, у нас есть следующая информация: x < -8 и знаменатель положителен.

Исходя из этого, мы можем сделать вывод, что функция y=(-x-8)/(4+1) будет положительной, когда x находится на интервале x < -8.

Совет:
Чтобы лучше понять данную тему, рекомендую решать различные задачи с неравенствами и находить интервалы значений в соответствии с ними. Также полезно понять, как знаки числителя и знаменателя влияют на значение функции.

Проверочное упражнение:
Найдите интервалы значений x, при которых функция y=(3x-5)/(2+x) будет положительной.