Какое максимальное значение может иметь среднее число, если сумма трех чисел равна 10 и разница между наибольшим

Содержание вопроса: Максимальное и минимальное значение среднего числа

Инструкция: Чтобы найти максимальное и минимальное значение среднего числа, мы должны использовать информацию о сумме трех чисел и разнице между наибольшим и наименьшим числами. Последовательно рассмотрим каждый случай.

Максимальное значение среднего числа: Для того чтобы получить максимальное значение среднего числа, мы должны максимизировать сумму трех чисел и минимизировать разницу между наибольшим и наименьшим числами. Зная, что сумма трех чисел равна 10, наибольшее значение суммы будет, если все три числа равны 10/3. Разница между наибольшим и наименьшим числами будет равна 0, так как все числа одинаковы. Тогда среднее число будет равно 10/3.

Минимальное значение среднего числа: Наименьшее значение среднего числа будет, если сумма трех чисел равна 10 и разница между наибольшим и наименьшим числами равна 3. Мы можем использовать два метода, чтобы найти это значение:

Метод 1: Предположим, что наибольшее число x, и наименьшее число x-3. Тогда последнее число равно 10 - (x + x-3) = 13 - x. Среднее число будет равно (x + x-3 + 13 - x) / 3 = 10/3. Получаем, что минимальное значение среднего числа равно 10/3.

Метод 2: Предположим, что наименьшее число x и наибольшее число x+3. Тогда последнее число равно 10 - (x + x+3) = 7 - x. Среднее число будет равно (x + x+3 + 7 - x) / 3 = 10/3. Минимальное значение среднего числа также равно 10/3.

Совет: Для решения подобных задач всегда полезно использовать систему уравнений или логический подход для нахождения значения.

Дополнительное задание: Какое будет среднее число, если сумма трех чисел равна 15 и разница между наибольшим и наименьшим числами равна 5? Возможно ли, чтобы максимальное и минимальное значение среднего числа были одинаковыми? Почему?