При каких значениях переменной x функция y=-7x^2-38x-14 имеет равное значение?

Предмет вопроса: Решение квадратного уравнения

Разъяснение:
Чтобы найти значения переменной x, при которых функция y будет иметь равные значения, мы должны решить квадратное уравнение -7x^2-38x-14=0. Для этого мы воспользуемся формулой дискриминанта и применим её к нашему уравнению.

Дискриминант D вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения. В нашем случае a = -7, b = -38 и c = -14. Подставим значения в формулу и получим D = (-38)^2 - 4*(-7)*(-14).

Вычисляем дискриминант: D = 1444 - 392 = 1052.

Теперь, зная значение дискриминанта, мы можем узнать, при каких значениях x у нас будут равные значения функции y. Если D > 0, то уравнение имеет два корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае, D > 0, поэтому уравнение имеет два корня. Мы можем использовать формулу x = (-b ± √D) / (2a) для вычисления значений x.

Подставим значения: x = (-(-38) ± √1052) / (2*(-7)).

Вычисляем первый корень: x1 = (38 + √1052) / -14.

Вычисляем второй корень: x2 = (38 - √1052) / -14.

Таким образом, решение квадратного уравнения -7x^2-38x-14=0 дает нам два значения x, при которых функция y будет иметь равные значения.

Пример:
Найдите значения переменной x, при которых функция y=-7x^2-38x-14 имеет равное значение.

Ещё задача:
Найдите значения x при которых функция y=-3x^2-2x+1 имеет равное значение.