При каких значениях переменной х выражения 5х+2, 3х-4 и 2х-6 становятся последовательными членами арифметической

Арифметическая прогрессия — последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления одного и того же числа к предыдущему. В данной задаче нам нужно найти значения переменной x, при которых выражения 5x+2, 3x-4 и 2x-6 становятся последовательными членами арифметической прогрессии.

Для того чтобы выражения были последовательными членами арифметической прогрессии, разница между каждым последующим членом и предыдущим должна быть одинаковой. Предположим, что разница равна d.

Таким образом, мы можем записать следующее уравнение, используя первые два члена арифметической прогрессии:
(3x - 4) - (5x + 2) = (2x - 6) - (3x - 4)

Раскрыв скобки и упростив, мы получим:
-2x - 6 = -x - 2

Чтобы решить это уравнение, прибавим 2x и 2 к обеим сторонам:
-x - 4 = 0

Умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака:
x + 4 = 0

Вычтем 4 из обеих сторон:
x = -4

Таким образом, значение переменной x, при котором выражения 5x+2, 3x-4 и 2x-6 становятся последовательными членами арифметической прогрессии, равно -4.

Совет: Для решения задачи о последовательности членов арифметической прогрессии, обратите внимание на то, что разница между каждым следующим членом и предыдущим должна быть одинаковой. Текст задачи может содержать подсказки о том, как настроить уравнение для нахождения значения переменной.

Дополнительное задание: Если в арифметической прогрессии первый член равен -10, а разность между членами равна 3, найдите значение 10-го члена этой прогрессии.