Какие первые элементы в последовательности четных чисел? Какие первые элементы в последовательности квадратов

Предмет вопроса: Последовательности чисел

Разъяснение:

1) Последовательность четных чисел: Четные числа - это числа, которые делятся на 2 без остатка. Первые несколько элементов в такой последовательности будут: 2, 4, 6, 8, 10 и так далее. Формула для вычисления n-го члена в последовательности четных чисел может быть записана как an = 2n.

2) Последовательность квадратов натуральных чисел: Квадрат натурального числа - это результат умножения числа на себя. Первые несколько элементов в такой последовательности будут: 1, 4, 9, 16, 25 и так далее. Формула для вычисления n-го члена в последовательности квадратов натуральных чисел может быть записана как an = n^2.

3) Последовательность натуральных чисел, кратных 5: Числа, кратные 5, это числа, которые делятся на 5 без остатка. Первые несколько элементов в такой последовательности будут: 5, 10, 15, 20, 25 и так далее. Формула для вычисления n-го члена в последовательности натуральных чисел, кратных 5, может быть записана как an = 5n.

4) Последовательность правильных дробей, у которых знаменатель на 1 больше числителя: Правильная дробь - это дробь, у которой числитель меньше знаменателя. Первые несколько элементов в такой последовательности будут: 1/2, 2/3, 3/4, 4/5, 5/6 и так далее. Формула для вычисления n-го члена в последовательности правильных дробей с знаменателем на 1 больше числителя может быть записана как an = n/(n+1).

Демонстрация:
1) Чтобы найти 10-й элемент в последовательности четных чисел, мы можем использовать формулу an = 2n: a10 = 2*10 = 20.
2) Чтобы найти 5-й элемент в последовательности квадратов натуральных чисел, мы можем использовать формулу an = n^2: a5 = 5^2 = 25.
3) Чтобы найти 7-й элемент в последовательности натуральных чисел, кратных 5, мы можем использовать формулу an = 5n: a7 = 5*7 = 35.
4) Чтобы найти 3-й элемент в последовательности правильных дробей с знаменателем на 1 больше числителя, мы можем использовать формулу an = n/(n+1): a3 = 3/(3+1) = 3/4.

Совет: При работе с последовательностями чисел всегда обратите внимание на условия задачи и используйте соответствующую формулу для вычисления n-го члена. Регулярная практика с разными последовательностями поможет вам лучше понять и запомнить эти концепции.

Закрепляющее упражнение: Найдите 6-й элемент в последовательности натуральных чисел, кратных 7.