Какое число решений имеет данная система уравнений? { 3 x + y + 3 = 0 2 x + 2 y + 2

Содержание вопроса: Решение системы уравнений

Разъяснение: Для определения числа решений системы уравнений необходимо проанализировать взаимное расположение графиков уравнений. В данной задаче у нас имеется система с двумя уравнениями:

1. 3x + y + 3 = 0
2. 2x + 2y + 2 = 0

Для решения этой системы можно использовать метод подстановки, метод сложения/вычитания или метод определителей. Я рассмотрю метод сложения/вычитания.

Выражаем одну переменную через другую в обоих уравнениях и приравниваем полученные выражения:

3x + y + 3 = 0 -> y = -3x - 3
2x + 2y + 2 = 0 -> 2y = -2x - 2 -> y = -x - 1

Получили, что y выражается одинаково в обоих уравнениях. Это означает, что графики этих уравнений являются параллельными прямыми и не пересекаются ни в одной точке. Таким образом, система не имеет решений.

Пример: Найти число решений системы уравнений:
{ 3x + y + 3 = 0
2x + 2y + 2 = 0

Совет: При решении системы уравнений, внимательно анализируйте взаимное положение графиков уравнений, чтобы определить число решений.

Задание для закрепления: Решить систему уравнений:
{ x + y = 10
2x - y = 4