При каких значениях переменной х выражения 5х+2, 3х-4, 2х-6 становятся последовательными членами арифметической

Тема занятия: Арифметическая прогрессия

Объяснение: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления одного и того же числа к предыдущему. Для того чтобы определить, при каких значениях переменной х заданные выражения становятся последовательными членами арифметической прогрессии, мы сравним разности между этими выражениями.

Разница между последним и предпоследним членами арифметической прогрессии должна быть равна разнице между предпоследним и первым членом. Поэтому, разницу между предпоследним и первым членом мы можем выразить следующей формулой:

a2 - a1 = a3 - a2

Теперь давайте подставим наши выражения в формулу:

3х - 4 - (5х + 2) = 2х - 6 - (3х - 4)

Выполним расчеты:

3х - 4 - 5х - 2 = 2х - 6 - 3х + 4

-2х - 6 = -х - 2

Перенесем все х на одну сторону:

-2х + х = -2 + 6

-х = 4

х = -4

Таким образом, при значении переменной х, равном -4, заданные выражения становятся последовательными членами арифметической прогрессии.

Совет: Перед решением данной задачи, рекомендуется сначала посмотреть материал/тему, связанную с арифметическими прогрессиями. Ознакомление с теорией и примерами позволит вам лучше понять, какие шаги нужно предпринять при решении задачи.

Закрепляющее упражнение: При каком значении х следующая последовательность будет арифметической прогрессией: 2х+1, 3х-4, 4х-9?