При каких значениях переменной х выражение 12х + 7 становится меньше значения выражения

Название: Неравенства с переменными

Описание: Чтобы решить задачу, нам нужно найти значения переменной х, при которых выражение 12х + 7 становится меньше значения выражения 8х + 15.

Для начала, давайте составим неравенство на основе заданного условия:

12х + 7 < 8х + 15

Приступим к решению неравенства. Для этого проведем необходимые алгебраические операции, чтобы изолировать переменную х с одной стороны неравенства. Вычитаем 8х из обеих частей выражения:

12х - 8х + 7 < 15

Упрощаем выражение:

4х + 7 < 15

Вычитаем 7 из обеих частей неравенства:

4х < 8

Делим обе части на 4, чтобы найти значение переменной x:

х < 2

Таким образом, выражение 12х + 7 будет меньше значения выражения 8х + 15 при значениях переменной x, которые меньше 2.

Например: Найдите значения переменной х, при которых выражение 12х + 7 становится меньше значения выражения 8х + 15.

Совет: При решении неравенств с переменными, не забывайте применять те же алгебраические операции, как при решении уравнений. Важно быть осторожными при переносе переменной на другую сторону неравенства, так как это потребует изменения знака неравенства.

Дополнительное задание: Решите неравенство 3х - 5 > 10 и найдите множество всех значений переменной х, при которых неравенство является истинным.