При каких значениях m и n (-6; 2) будет являться решением системы уравнений mx-8y=44 и 5x+my=15?

Тема урока: Решение системы уравнений

Пояснение: Для нахождения значения переменных m и n, при которых система уравнений будет иметь решение, нам необходимо решить данную систему. Для этого можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Приведем пример использования метода подстановки.

Система уравнений:
1) mx - 8y = 44
2) 5x + my = 15

Возьмем уравнение (1) и выразим из него переменную x:
mx = 8y + 44
x = (8y + 44) / m

Подставим это выражение для x в уравнение (2):
5((8y + 44) / m) + my = 15

Раскроем скобки и упростим:
40y + 220/m + my = 15

Приведем подобные слагаемые и преобразуем уравнение:
(40 + m)y + 220/m = 15

Теперь мы имеем уравнение с одной переменной y. Мы можем найти ее значение, а затем подставить его в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение x. Эти значения m и n будут теми, при которых система уравнений имеет решение.

Совет: При решении систем уравнений всегда стоит использовать методы подстановки или сложения/вычитания, чтобы выразить одну переменную через другую и упростить систему до одной переменной.

Проверочное упражнение: Найти решение системы уравнений
1) 2x - 3y = 8
2) 5x + 4y = 7