При каких значениях b будут последовательными членами арифметической прогрессии выражения 3b + 1, 4b - 1, b2 + b и

Содержание вопроса: Арифметическая прогрессия

Инструкция: Арифметическая прогрессия представляет собой последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления одного и того же числа (называемого разностью) к предыдущему члену. Чтобы определить, являются ли числа последовательными членами арифметической прогрессии, необходимо убедиться, что разность между каждыми двумя соседними членами равна одной и той же константе.

В данной задаче у нас даны выражения: 3b + 1, 4b - 1, b^2 + b и b^2 + b + 1. Чтобы узнать, будут ли они последовательными членами арифметической прогрессии, необходимо найти разности между ними и убедиться, что эти разности равны.

Разность между первым и вторым членами:
(4b - 1) - (3b + 1) = b - 2

Разность между вторым и третьим членами:
(b^2 + b) - (4b - 1) = b^2 - 3b + 1

Разность между третьим и четвертым членами:
(b^2 + b + 1) - (b^2 + b) = 1

Заметим, что разности между каждыми двумя соседними членами различны. Это означает, что данные выражения не являются последовательными членами арифметической прогрессии для любого значения b.

Совет: Для более легкого понимания арифметической прогрессии, можно представить ее в виде последовательности чисел и обратить внимание на разность между этими числами.