При каких значениях a функция y = ax^3 проходит через точку
При каких значениях a функция y = ax^3 проходит через точку (4, a)?
08.12.2023 21:06
Верные ответы (1):
Совунья
50
Показать ответ
Название: Функция y = ax^3 проходит через заданную точку
Описание:
Чтобы узнать, при каких значениях a функция y = ax^3 проходит через заданную точку, нужно воспользоваться условием задачи. Пусть данная точка имеет координаты (x0, y0). Подставим эти значения в уравнение функции и решим уравнение относительно a.
Получим: y0 = ax0^3
Разделим обе части уравнения на x0^3:
y0/x0^3 = a
Таким образом, значение a, при котором функция проходит через данную точку, равно отношению y0 к x0, возведенному в куб.
Пример:
Пусть точка имеет координаты (2, 8). Чтобы узнать, при каких значениях a функция y = ax^3 проходит через эту точку, нужно подставить соответствующие значения в уравнение:
8 = a * 2^3
Решим уравнение:
8 = a * 8
Разделим обе части уравнения на 8:
1 = a
Таким образом, чтобы функция проходила через точку (2, 8), значение a должно быть равно 1.
Совет:
Для лучшего понимания и запоминания метода решения таких задач рекомендуется проводить практику, выполняя несколько аналогичных заданий с разными точками и значениями a. Также полезно проследить связь между значениями a и формой графика функции y = ax^3: при положительных значениях a график будет иметь форму "уши", при отрицательных - "перевернутые уши".
Ещё задача:
При каких значениях a функция y = ax^3 проходит через точку (-3, -27)?
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Описание:
Чтобы узнать, при каких значениях a функция y = ax^3 проходит через заданную точку, нужно воспользоваться условием задачи. Пусть данная точка имеет координаты (x0, y0). Подставим эти значения в уравнение функции и решим уравнение относительно a.
Получим: y0 = ax0^3
Разделим обе части уравнения на x0^3:
y0/x0^3 = a
Таким образом, значение a, при котором функция проходит через данную точку, равно отношению y0 к x0, возведенному в куб.
Пример:
Пусть точка имеет координаты (2, 8). Чтобы узнать, при каких значениях a функция y = ax^3 проходит через эту точку, нужно подставить соответствующие значения в уравнение:
8 = a * 2^3
Решим уравнение:
8 = a * 8
Разделим обе части уравнения на 8:
1 = a
Таким образом, чтобы функция проходила через точку (2, 8), значение a должно быть равно 1.
Совет:
Для лучшего понимания и запоминания метода решения таких задач рекомендуется проводить практику, выполняя несколько аналогичных заданий с разными точками и значениями a. Также полезно проследить связь между значениями a и формой графика функции y = ax^3: при положительных значениях a график будет иметь форму "уши", при отрицательных - "перевернутые уши".
Ещё задача:
При каких значениях a функция y = ax^3 проходит через точку (-3, -27)?