При каких значений переменной будет осмысленным выражение √3x+11+5/√4-x? Прошу

Тема вопроса: Решение неравенств

Разъяснение: Чтобы определить, при каких значениях переменной выражение √3x+11+5/√4-x будет осмысленным, мы должны учесть два фактора: корень из отрицательного числа не существует и деление на ноль недопустимо.

Сначала рассмотрим корень √3x+11. Чтобы он был осмысленным, внутри него должно быть неотрицательное значение, то есть 3x+11 ≥ 0. Решим это неравенство:

3x + 11 ≥ 0
3x ≥ -11
x ≥ -11/3

Теперь рассмотрим деление 5/√4-x. Чтобы это было осмысленным, знаменатель должен быть отличен от нуля, то есть √4-x ≠ 0. Решим это неравенство:

√4-x ≠ 0
4-x > 0
-x > -4
x < 4

Итак, осмысленными значениями переменной будут числа x, которые удовлетворяют обоим условиям: x ≥ -11/3 и x < 4.

Совет: Чтобы лучше понять решение неравенств, рекомендуется рассмотреть графики функций, участвующих в неравенствах, и определить области, где они выше или ниже оси абсцисс.

Ещё задача: Найдите осмысленные значения переменной в следующем выражении: √2x-5+3/√x-1.