3. В каждом из двух случайных экспериментов все возможные исходы равновероятны. В каком из этих экспериментов

Тема урока: Вероятность наступления исходов в случайных экспериментах.

Объяснение: Вероятность наступления каждого исхода в случайном эксперименте зависит от количества возможных исходов. Чем больше возможных исходов, тем меньше вероятность наступления каждого из них. Для решения задачи нужно учесть следующее:

а) Если в первом эксперименте количество возможных исходов больше, чем во втором, то вероятность наступления каждого исхода в первом эксперименте будет ниже. Например, если в первом эксперименте есть 6 возможных исходов, а во втором - 3, то вероятность наступления каждого исхода в первом эксперименте составит 1/6, а во втором - 1/3.

б) Если в первом эксперименте количество возможных исходов меньше, чем во втором, то вероятность наступления каждого исхода в первом эксперименте будет выше. Например, если в первом эксперименте есть 2 возможных исхода, а во втором - 4, то вероятность наступления каждого исхода в первом эксперименте составит 1/2, а во втором - 1/4.

в) Если в этих экспериментах количество возможных исходов одинаково, то вероятность наступления каждого исхода будет одинакова. Например, если в обоих экспериментах есть 3 возможных исхода, то вероятность наступления каждого исхода будет 1/3.

Доп. материал: Даны два эксперимента: в первом 5 возможных исходов, во втором - 8 возможных исходов. В каком эксперименте вероятность наступления каждого исхода выше? Ответ: Во втором эксперименте, так как количество возможных исходов больше, а значит вероятность каждого исхода будет ниже.

Совет: Чтобы лучше понять вероятность наступления исходов в случайных экспериментах, рекомендуется изучить основные понятия теории вероятностей, такие как события, вероятность, условная вероятность и др.

Закрепляющее упражнение: В первом эксперименте количество возможных исходов равно 4, а во втором - 2. В каком эксперименте вероятность наступления каждого исхода выше? Ответ: В первом эксперименте, так как количество возможных исходов меньше, а значит вероятность каждого исхода будет выше.

Содержание: Вероятность наступления исходов в случайных экспериментах

Объяснение: Вероятность наступления каждого исхода в случайном эксперименте зависит от отношения числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов.

а) В первом эксперименте количество возможных исходов больше, чем во втором: Если в первом эксперименте количество возможных исходов больше, чем во втором, то вероятность наступления каждого исхода в первом эксперименте будет ниже. Это связано с тем, что вероятность равномерно распределена между всеми возможными исходами, и чем больше исходов, тем меньше вероятность каждого конкретного исхода.

б) В первом эксперименте количество возможных исходов меньше, чем во втором: Если в первом эксперименте количество возможных исходов меньше, чем во втором, то вероятность наступления каждого исхода в первом эксперименте будет выше. Это происходит потому, что вероятность равномерно распределена между всеми возможными исходами, и чем меньше исходов, тем выше вероятность каждого конкретного исхода.

в) В этих экспериментах количество возможных исходов одинаково: Если количество возможных исходов одинаково в обоих экспериментах, то вероятность наступления каждого исхода будет одинакова. В этом случае вероятность будет равномерно распределена между всеми возможными исходами.

Совет: Для лучшего понимания вероятности в случайных экспериментах, стоит знать различные методы подсчета вероятности, такие как простая вероятность, условная вероятность и вероятность по формуле полной вероятности. Изучение этих методов поможет вам более точно определить вероятность наступления каждого исхода в различных ситуациях.

Закрепляющее упражнение: В пятницу вечер Анна пошла на улицу без зонта. Вероятность дождя в этот день составляет 0,3, а вероятность отсутствия дождя - 0,7. Если вероятность попадания под дождь, когда у Анны нет зонта, равна 0,6, а вероятность остаться сухой, когда у нее есть зонт, составляет 0,9, определите вероятность, что Анна останется сухой в этот вечер.