1) Найдите три числа, сумма которых равна 62,9. Первое число больше второго на 4,9 и меньше третьего в 4 раза

Задача 1: Найдите три числа, сумма которых равна 62,9. Первое число больше второго на 4,9 и меньше третьего в 4 раза.

Пусть второе число равно x. Тогда первое число будет x + 4,9, а третье число будет 4 * x. Сумма всех трех чисел равна 62,9:

(x + 4,9) + x + 4 * x = 62,9

Упростим уравнение:

6 * x + 4,9 = 62,9

Вычтем 4,9 из обеих сторон уравнения:

6 * x = 58

Теперь разделим обе стороны уравнения на 6:

x = 9,67

Первое число равно 9,67 + 4,9 = 14,57

Третье число равно 4 * 9,67 = 38,68

Ответ: Первое число равно 14,57, второе число равно 9,67, третье число равно 38,68.

Задача 2: Найдите расстояние между Пермью и Кунгуром. Из Перми в Кунгур одновременно выехал автомобиль со скоростью 100 км/ч и электропоезд со скоростью 60 км/ч. Когда автомобиль приехал в Кунгур, электропоезду оставалось ехать еще 30 км.

Пусть время, которое прошло, равно t часам. За это время автомобиль проехал расстояние 100 * t км, а электропоезд - расстояние 60 * t км. По условию задачи, когда автомобиль приехал в Кунгур, электропоезду оставалось еще ехать 30 км. Значит, расстояние между Пермью и Кунгуром равно расстоянию, которое проехал автомобиль, плюс 30 км:

100 * t + 30 = 60 * t

Вычтем 60 * t из обеих сторон уравнения:

40 * t = 30

Теперь разделим обе стороны уравнения на 40:

t = 0,75

Так как мы ищем расстояние, умножим время на скорость автомобиля:

100 * 0,75 = 75

Ответ: Расстояние между Пермью и Кунгуром равно 75 км.

Задача 3: Найдите время, через которое такси догонит автобус. Автобус и такси находятся на расстоянии 12 км, причем такси следует за автобусом. Известно, что скорость автобуса составляет 60 км/ч, что составляет 2/3 скорости такси

Пусть время, которое прошло, равно t часам. За это время автобус проехал расстояние 60 * t км, а такси - расстояние (2/3) * 60 * t км, так как его скорость составляет 2/3 скорости автобуса. По условию задачи, расстояние между автобусом и такси равно 12 км:

60 * t - (2/3) * 60 * t = 12

Упростим уравнение:

60 * t - 40 * t = 12

20 * t = 12

Теперь разделим обе стороны уравнения на 20:

t = 0,6

Ответ: Такси догонит автобус через 0,6 часа (или 36 минут).