Преобразуйте выражение 8pk + p2 + 16k2 в многочлен и выберите правильный вариант ответа. Преобразуйте выражение

Содержание вопроса: Преобразование выражений в многочлены и трехчлены в виде квадрата двучлена.

Разъяснение: Для того, чтобы преобразовать выражение в многочлен, нужно раскрыть все скобки и объединить подобные слагаемые.

- Преобразование выражения 8pk + p2 + 16k2 в многочлен:
Раскрывая скобки, получим 8pk + p^2 + 16k^2.

- Преобразование выражения (-p - 6)^2 в многочлен:
Возведем каждое слагаемое в квадрат:
(-p - 6)^2 = (-p - 6)(-p - 6) = p^2 + 2p(-6) + (-6)^2 = p^2 - 12p + 36.

- Преобразование выражения (3y + 2)^2 в многочлен:
Возведем каждое слагаемое в квадрат:
(3y + 2)^2 = (3y + 2)(3y + 2) = 9y^2 + 2 * 3y * 2 + 2^2 = 9y^2 + 12y + 4.

- Представление трехчлена c^2 - 14c + 49 в виде квадрата двучлена:
Чтобы представить его в виде квадрата двучлена, нужно узнать, какие два члена в квадрате могут дать такой результат. В данном случае это (c - 7)^2 = c^2 - 2 * c * 7 + 7^2 = c^2 - 14c + 49.

- Преобразование выражения (m+n)^2 в многочлен:
Возведем каждое слагаемое в квадрат:
(m+n)^2 = (m+n)(m+n) = m^2 + 2mn + n^2.

- Преобразование выражения (4a - 0.3b)^2 в многочлен:
Возведем каждое слагаемое в квадрат:
(4a - 0.3b)^2 = (4a - 0.3b)(4a - 0.3b) = 16a^2 - 2 * 4a * 0.3b + (0.3b)^2 = 16a^2 - 2.4ab + 0.09b^2.

Совет: Чтение материала по алгебре и приведение примеров поможет лучше понять преобразование выражений и представление трехчленов в виде квадрата двучлена.

Дополнительное упражнение: Преобразуйте выражение (x - 5)^2 в многочлен и выберите правильный вариант ответа.
a) x^2 + 10x - 25
b) x^2 - 10x + 25
c) x^2 - 10x - 25
d) x^2 + 10x + 25