Скількими способами можна замінити одразу двох гравців у футбольній команді, в якій є 11 основних гравців і 8 запасних?

Суть вопроса: Комбинаторика

Объяснение: Для решения данной задачи применим правило произведения из комбинаторики. По данному правилу, чтобы определить общее количество способов замены двух футболистов в команде, нужно найти произведение количества вариантов выбора первого игрока и количества вариантов выбора второго игрока.

Для выбора первого игрока у нас есть 11 основных игроков и 8 запасных, поэтому всего вариантов выбора первого игрока будет 11 + 8 = 19.

После выбора первого игрока нам необходимо выбрать второго игрока. У нас остаются 18 футболистов (поскольку выбранный первый игрок больше не может быть выбран). Таким образом, всего вариантов выбора второго игрока будет 18.

Применяя правило произведения, получаем общее количество способов заменить двух футболистов: 19 * 18 = 342.

Пример: В футбольной команде, состоящей из 11 основных игроков и 8 запасных игроков, необходимо выбрать двух игроков для замены в ходе матча. Сколько существует способов сделать это?

Совет: Для лучшего понимания комбинаторики, рекомендуется изучить основные правила комбинаторного анализа, такие как правило суммы, правило произведения и правило разности. Также полезно разбирать примеры на каждое из этих правил, чтобы лучше усвоить материал.

Упражнение: В классе из 20 учеников нужно выбрать команду из 4 человек для участия в олимпиаде. Сколько существует возможных команд?