Преобразуйте данное выражение в стандартный вид многочлена и определите его степень: 6x^2y-2x^2y+xy^2-7xy^2

Содержание вопроса: Многочлены

Пояснение:

Многочлен - это алгебраическое выражение, состоящее из переменных и коэффициентов, связанных с помощью математических операций сложения и умножения. В данном случае, у нас дан многочлен: 6x^2y - 2x^2y + xy^2 - 7xy^2.

Чтобы привести выражение в стандартный вид многочлена, мы сначала должны сложить их подобные члены. Подобные члены - это члены, у которых одинаковые переменные, возведенные в одну и ту же степень.

У нас есть два подобных члена: 6x^2y и -2x^2y. Чтобы их сложить, мы просто складываем их коэффициенты и оставляем переменные без изменений. Получаем: 4x^2y.

Аналогично, у нас есть два подобных члена: xy^2 и -7xy^2. Суммируем их коэффициенты и оставляем переменные без изменений. Получаем: -6xy^2.

Итак, приводя подобные члены, наш многочлен можно записать в стандартной форме: 4x^2y - 6xy^2.

Теперь определим степень многочлена. Степень многочлена - это наибольшая степень переменной в многочлене. В данном случае, наибольшая степень переменной x - это 2, а наибольшая степень переменной y - это 2.

Таким образом, степень данного многочлена равна 2.

Доп. материал:
Преобразуйте данное выражение в стандартный вид многочлена и определите его степень: 6x^2y-2x^2y+xy^2-7xy^2.

Совет:
Чтобы более легко понять и преобразовывать многочлены, полезно знать правила комбинирования подобных членов и понятие степени многочлена.

Задание для закрепления:
Пусть дан многочлен: 3x^3 - 5x^2 + 2xy - 4y^2. Приведите его к стандартному виду и определите его степень.