Постройте диаграмму функции y = 4x − 3. С использованием графика, определите: 1) значение функции при x

Суть вопроса: Функции и графики

Разъяснение: Чтобы построить график функции y = 4x - 3, мы начинаем с координатной плоскости, где ось x горизонтальная, а ось y вертикальная. Затем мы отмечаем точку (0, -3) на оси y, так как значение функции y равно -3 при x = 0. Затем, используя угловой коэффициент 4, мы рисуем другую точку, сдвигаясь вправо на 1 и вверх на 4 единицы от начальной точки. Это означает, что при x = 1, значение функции y равно 4 *1 - 3 = 1. Продолжаем этот процесс, чтобы получить ряд точек, и затем соединяем их прямой линией.

Демонстрация:
Задача: Постройте диаграмму функции y = 4x − 3 и определите значение функции при x = 1.

Разъяснение:
Для начала построим координатную плоскость. Затем отметим начальную точку (0, -3) на оси y. Затем построим вторую точку, сдвигаясь вправо на 1 и вверх на 4 единицы. Это будет точка (1, 1). Продолжаем этот процесс и рисуем график, соединяя все точки. При x = 1 значение функции равно 1.

Совет:
Чтобы графически представить функцию, помните, что значение увеличивается вверх, когда угловой коэффициент положителен, и уменьшается вниз, когда угловой коэффициент отрицателен. Отметьте несколько точек и соедините их гладкой линией.

Дополнительное упражнение:
Постройте график функции y = -2x + 5 и определите значение функции при x = -2.

Математика: построение диаграммы функции и определение значений

Описание: Для построения диаграммы функции y = 4x - 3, мы должны построить график, который показывает, какие значения принимает функция в зависимости от значения x.

Шаг 1: Создадим таблицу значений, чтобы найти несколько (x, y) пар. Выберем различные значения для x и вычислим соответствующие значения для y.

x | y = 4x - 3
--|-------
-2| -11
-1| -7
0 | -3
1 | 1
2 | 5

Шаг 2: Используя найденные значения, построим точки на координатной плоскости. Каждая точка будет представлять пару (x, y).

Шаг 3: Проведем прямую через эти точки.

Шаг 4: Теперь мы можем использовать график, чтобы определить значения функции при определенных значениях x.

1) При x = 1, смотрим на график и видим, что функция пересекает вертикальную ось в точке (1, 1). Значит, значение функции при x = 1 равно 1.

2) Чтобы найти значение x, при котором значение функции равно 13, взглянем на график и находим точку пересечения с горизонтальной линией, проходящей через значение y = 13. В данном случае, x = 4.

Совет: При построении графика функции, всегда полезно создать таблицу значений, чтобы лучше понять, как функция меняется в зависимости от переменной x.

Упражнение: Постройте график функции y = 2x + 1 и определите значение y при x = -3.