Представьте многочлен в разложенном виде: 225 + y²a² - 25y² - 9a². Какой из вариантов ответа является правильным

Тема занятия: Разложение многочлена

Объяснение: Для того чтобы разложить данный многочлен, мы должны воспользоваться методом факторизации или вынести общие множители.

Давайте посмотрим на каждое слагаемое в многочлене:

- 225 не имеет общих множителей с другими членами;
- y²a² и -25y² можно сгруппировать и вынести общий множитель y²:
y²a² - 25y² = y²(a² - 25) = y²(a-5)(a+5);
- -9a² также не имеет общих множителей с другими членами.

Теперь объединяем все слагаемые:
225 + y²a² - 25y² - 9a² = 225 + y²(a-5)(a+5) - 9a².

Мы получили разложение многочлена: 225 + y²(a-5)(a+5) - 9a².

Доп. материал:

Разложите многочлен в разложенном виде: 225 + y²a² - 25y² - 9a².

Совет:

При разложении многочлена, сначала посмотрите, есть ли общие множители у членов многочлена. Затем группируйте слагаемые и вынесите общий множитель из каждой группы. Окончательное разложение будет представлять сумму или разность этих групп.

Ещё задача:

Разложите многочлен в разложенном виде: 16x² - 4xy + 9y² - 25.