Какое количество зерна каждая машина перевозит за один рейс, если предоставлена следующая информация: на первой машине

Содержание: Расчет количества зерна, перевозимого каждой машиной за один рейс.

Объяснение: Для решения данной задачи необходимо использовать систему уравнений и метод подстановки. Пусть количество зерна, перевозимого первой машиной за один рейс, равно m тонн, а количество зерна, перевозимого второй машиной за один рейс, равно n тонн.

На первый день общее количество зерна, перевезенного на первый день, составляет 43 тонны. Используя информацию о количестве зерна, перевезенного каждой машиной, находим уравнение:

6x + 5y = 43 (уравнение 1)

Первая машина сделала 6 рейсов, поэтому общее количество зерна, перевезенного первой машиной, равно 6m тонн. За тот же период времени вторая машина перевезла столько же зерна, что и первая машина за 3 рейса, то есть 3m тонн. Используем это для формулирования второго уравнения:

6m + 3n = 43 (уравнение 2)

На второй день количество зерна, перевезенного второй машиной за 4 рейса, равно 11 тоннам. При этом первая машина перевезла столько же зерна за 3 рейса, то есть 11 тонн. Получаем третье уравнение:

3m + 4n = 11 (уравнение 3)

Имеем систему из трех уравнений:

6x + 5y = 43 (уравнение 1)
6m + 3n = 43 (уравнение 2)
3m + 4n = 11 (уравнение 3)

Решаем систему уравнений методом подстановки или элиминации и находим значение m и n. Эти значения покажут нам, сколько тонн зерна каждая машина перевозит за один рейс.

Например: Найдем значение m и n с помощью решения системы уравнений:

6x + 5y = 43
6m + 3n = 43
3m + 4n = 11

Совет: Для лучшего понимания задачи рекомендуется разбить ее на последовательность предоставленных фактов и использовать систему уравнений для решения. Также не забудьте проверить полученное решение, подставив его в исходные уравнения.

Задание: Найдите решение системы уравнений:

2x + 3y = 14
5x - 2y = 1.