Предоставьте все примеры вычисления логарифмов по фото

Содержание: Логарифмы и их вычисление

Описание: Логарифмы являются обратными операциями для возведения числа в степень. Они помогают решать уравнения, связанные с экспонентами, а также упрощают сложные вычисления. Чтобы вычислить логарифм числа, необходимо использовать определенную основу логарифма. В математике самым распространенным является натуральный логарифм с основанием e ≈ 2.71828. Он обозначается как ln(x).

Чтобы вычислить логарифм по определенной основе, необходимо использовать следующую формулу:

log(a, b) = c,

где a - основание логарифма, b - число, для которого нужно вычислить логарифм, c - результат.

Пример использования:
Вычислите логарифм числа 625 по основанию 5.

log(5, 625) = c.

В данном случае основание логарифма равно 5, а число, для которого нужно вычислить логарифм, равно 625. Найдем степень, в которую нужно возвести основание логарифма, чтобы получить число 625:

5^c = 625.

Таким образом, логарифм числа 625 по основанию 5 равен 4, так как 5^4 = 625.

Совет: Для лучшего понимания логарифмов рекомендуется изучить основные свойства логарифмов, такие как свойства умножения, деления и возведения в степень. Также полезно изучить примеры вычисления логарифмов разных чисел по разным основаниям.

Закрепляющее упражнение: Вычислите логарифм числа 100 по основанию 10.