В каком из данных интервалов содержится значение √2? а) (0;1,1) в) (-0,2;1,4) с) (1;1,5) д) (0;1,2) е) (0,9;1,1

Тема вопроса: Определение интервала, содержащего значение √2

Инструкция:
Для решения данной задачи нам необходимо узнать, в каком из предложенных интервалов содержится значение √2. Для этого нам понадобится определить значения √2 и проверить, входит ли оно в каждый из интервалов.

Корень квадратный из 2 (√2) составляет примерно 1,414. Теперь мы можем проверить каждый интервал, чтобы увидеть, входит ли это значение в интервал.

Например:

Мы можем увидеть, что значение √2 примерно равно 1,414. Проверим каждый предложенный интервал:

а) (0;1,1): Значение √2 не входит в данный интервал, так как оно больше 1,1.

в) (-0,2;1,4): Значение √2 входит в данный интервал, так как оно больше -0,2 и меньше 1,4.

с) (1;1,5): Значение √2 не входит в данный интервал, так как оно меньше 1.

д) (0;1,2): Значение √2 входит в данный интервал, так как оно больше 0 и меньше 1,2.

е) (0,9;1,1): Значение √2 не входит в данный интервал, так как оно больше 1,1.

Совет:
Чтобы лучше понять и запомнить, в каком интервале содержится значение √2, полезно вспомнить, что квадратный корень из 2 - это иррациональное число, которое превышает 1, но меньше 1,5.

Ещё задача:
Определите, в каких из предложенных интервалов содержится значение √3?
а) (-1;1)
б) (1,5;2)
в) (1,4;1,7)
г) (-2;0)