Определение наибольшего и наименьшего значения функции с использованием графика
Алгебра

Предоставьте инструкцию о том, как выполнить следующую задачу: дан график функции y = f(x), определенной на интервале

Предоставьте инструкцию о том, как выполнить следующую задачу: дан график функции y = f(x), определенной на интервале [-4 ; 5]. С использованием графика, определите наибольшее и наименьшее значение функции на следующих интервалах: 1) [1 ; 2] 2) [-2,5 ; 1] 3) [-2,5 ; 0].
Верные ответы (1):
  • Подсолнух
    Подсолнух
    51
    Показать ответ
    Тема вопроса: Определение наибольшего и наименьшего значения функции с использованием графика

    Пояснение:
    1. Для выполнения этой задачи, необходимо внимательно изучить график функции y = f(x).
    2. Рассмотрим первый интервал [1 ; 2]. На графике найдем соответствующие точки x = 1 и x = 2. Затем, найдем значения функции y для этих точек, обозначим их как y1 и y2 соответственно.
    3. Наибольшее значение функции на данном интервале будет равно максимальному значению между y1 и y2. Наименьшее значение функции на данном интервале будет равно минимальному значению между y1 и y2.
    4. Аналогично проделаем для оставшихся интервалов [-2,5 ; 1] и [-2,5 ; 5], найдя соответствующие значения функции для каждого интервала.
    5. Таким образом, используя график функции, мы можем определить наибольшее и наименьшее значение функции на заданных интервалах.

    Например:
    Дан график функции y = f(x), представленный ниже.
    (Вставка графика здесь)
    Определите наибольшее и наименьшее значение функции на следующих интервалах:
    1) [1 ; 2]
    2) [-2,5 ; 1]
    3) [-2,5 ; 5]

    Совет:
    Чтобы лучше понять график функции, обратите внимание на точки экстремума (максимума и минимума) и точки перегиба графика. Они помогут вам определить наибольшее и наименьшее значение функции на заданных интервалах.

    Практика:
    На графике функции y = f(x) найдите наибольшее и наименьшее значение функции на следующих интервалах:
    1) [-3 ; 0]
    2) [2 ; 4]
    3) [-1 ; 1]
Написать свой ответ: