Предоставьте эскиз графика функции y=x^r, где r=-n, и известно, что n=1,5k, при условии, что k является натуральным

Тема: Эскиз графика функции y=x^r

Пояснение:
Чтобы создать эскиз графика функции y=x^r, где r=-n и n=1,5k, сначала нам нужно разобраться с заданными условиями. Дано, что n является натуральным числом и равно 1,5k.

Теперь обратимся к функции y=x^r. В данном случае, r=-n, поэтому r=-1,5k.

Для изучения графика этой функции, давайте рассмотрим несколько значений x и найдем соответствующие значения y.

Когда x=0, y=0^(-1,5k) = 0. Обратите внимание, что любое число, возведенное в отрицательную степень, дает непределенность, поэтому y=0 для любого значения r.

Когда x=1, y=1^(-1,5k) = 1. Здесь мы получаем единичное значение для y, независимо от выбранного значения k.

Таким образом, у нас есть две точки на графике функции y=x^r: (0,0) и (1,1).

Однако, поскольку функция x^r является показательной функцией с отрицательным показателем, этот график не будет выглядеть как стандартная парабола или прямая линия. Его форма будет меняться в зависимости от значения r, что в свою очередь зависит от значения k.

Чтобы создать полный иллюстрацию графика, необходимо узнать значение k. Например, если k=2, то r=-1,5*2=-3, и мы получим кривую, определенную на интервале x>0, которая будет стремиться к нулю, когда x стремится к бесконечности, и увеличиваться быстро, когда x стремится к нулю.

Пример использования:

Условия:
n=1,5k, k=2.

Решение:
r=-1,5*2 = -3.

Значение n равно 1,5*2 = 3.

Таким образом, у нас есть функция y=x^(-3), и эскиз ее графика будет кривой, определенной на интервале x>0.

Совет:
Для лучшего понимания и запоминания графиков функций, рекомендуется ознакомиться с основными свойствами показательной функции. Помните, что знак показателя (r) влияет на форму и направление графика функции. Чем меньше значение показателя, тем более крутой будет график функции. Постепенно изучайте различные значения r и отслеживайте, как они влияют на график функции.

Упражнение:
Предоставьте эскиз графика функции y=x^r, где r=-2, а затем объясните, как формируется этот график.