Пожалуйста, заполните незаполненные ячейки таблицы, относящиеся к свойствам правильного треугольника: (сторона

Содержание: Свойства правильного треугольника

Описание:
Правильный треугольник - это треугольник, у которого все три стороны и все три угла равны. Когда известна длина одной стороны правильного треугольника, можно легко вычислить остальные свойства.

1) Сторона треугольника (a):
Длина всех сторон правильного треугольника равна a.

2) Периметр треугольника (P):
Периметр треугольника - это сумма длин всех его сторон. В случае правильного треугольника периметр можно вычислить, умножив длину одной стороны на 3:
P = 3a

3) Площадь треугольника (S):
Площадь правильного треугольника можно вычислить, используя формулу:
S = (sqrt(3) * a^2) / 4, где sqrt - квадратный корень.

4) Радиус описанной окружности (R):
Радиус описанной окружности правильного треугольника равен половине длины любой стороны:
R = a / 2

5) Радиус вписанной окружности (r):
Радиус вписанной окружности правильного треугольника можно вычислить, используя формулу:
r = (sqrt(3) * a) / 6, где sqrt - квадратный корень.


Дополнительный материал:
Предположим, у нас есть правильный треугольник с длиной стороны a = 6 см. Заполним таблицу:

| Свойство | Значение |
|----------------|-----------------|
| Сторона (a) | 6 см |
| Периметр (P) | 18 см |
| Площадь (S) | 9√3 см^2 |
| Rадиус (R) | 3 см |
| rадиус (r) | √3 см |

Совет:
Чтобы лучше понять свойства правильного треугольника, рекомендуется использовать рисунки и графики при изучении материала. Постройте правильный треугольник с известной стороной на листе бумаги и пометьте все свойства, чтобы визуально увидеть их соотношения.

Практика:
У вас есть правильный треугольник со стороной a = 9 см. Найдите его:
1) Периметр (P)
2) Площадь (S)
3) Радиус описанной окружности (R)
4) Радиус вписанной окружности (r)