Пожалуйста, укажите верные утверждения о функции y = x^2. У точек с положительными x-координатами y-координаты могут

Функция y = x^2 представляет собой квадратную функцию, где x - аргумент функции, а y - значение функции. Рассмотрим каждое утверждение отдельно:

1. У точек с положительными x-координатами y-координаты могут быть отрицательными. Верно. При подстановке положительных значений x, значение функции может быть как положительным, так и отрицательным. Например, для x = 1 получаем y = 1^2 = 1, а для x = -1 получаем y = (-1)^2 = 1.

2. Увеличение значения аргумента в 2 раза приводит к увеличению значения функции в 4 раза. Неверно. Увеличение значения аргумента в 2 раза приведет к увеличению значения функции в 4 раза. Например, при увеличении x с 1 до 2 получаем y = 2^2 = 4 (увеличение в 4 раза).

3. Увеличение значения аргумента в 2 раза также приводит к увеличению значения функции в 2 раза. Верно. Если значение аргумента x увеличивается в 2 раза от исходного значения, то значение функции y увеличится в 2 раза. Например, при увеличении x с 1 до 2 получаем y = 2^2 = 4 (увеличение в 2 раза).

4. Смена знака аргумента не влияет на значение функции. Верно. При смене знака аргумента x, значение функции y не изменится. Например, для x = 1 получаем y = 1^2 = 1, а для x = -1 получаем y = (-1)^2 = 1.

5. Смена знака аргумента приводит к изменению знака значения функции. Верно. При смене знака аргумента x, знак значения функции y также изменится. Например, для x = 1 получаем y = 1^2 = 1, а для x = -1 получаем y = (-1)^2 = 1, но с измененным знаком.

Таким образом, верными утверждениями о функции y = x^2 являются: 1, 3, 4 и 5.