Объяснение: Решение уравнений является важным навыком в математике. Оно позволяет найти значение неизвестной переменной, удовлетворяющей равенству. Когда мы решаем уравнение, мы ищем такое значение переменной, при котором обе его стороны равны.
Решение уравнения требует применения различных методов и правил. В общем случае, если уравнение содержит только одну неизвестную переменную, мы можем применить операции сложения, вычитания, умножения и деления к обеим сторонам уравнения, чтобы изолировать неизвестную переменную на одной стороне уравнения.
Когда мы находим значение неизвестной переменной, необходимо проверить его, подставив его обратно в исходное уравнение и убедившись, что обе его стороны по-прежнему равны.
1) Изолируем x, вычитая 5 из обеих сторон уравнения: 2x = 10
2) Разделим обе стороны уравнения на 2: x = 5
Проверим найденное значение, подставив его обратно в исходное уравнение: 2 * 5 + 5 = 15
Обе стороны равны 15, поэтому x = 5 является правильным решением уравнения.
Совет: При решении уравнений обратите внимание на возможность сокращения или упрощения выражений. Используйте законы арифметики и правила преобразования уравнений, чтобы изолировать неизвестную переменную.
Задание для закрепления: Решите уравнение: 3(x - 2) = 15
Расскажи ответ другу:
Мистер_7286
11
Показать ответ
Название: Решение квадратного уравнения
Описание: Квадратное уравнение - это уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - заданные числа, а x - неизвестная переменная. Чтобы решить такое уравнение, можно применить формулу дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. Затем, в зависимости от значения дискриминанта, можно определить количество и значения корней квадратного уравнения.
Если дискриминант D > 0, то уравнение имеет два различных корня, которые можно найти по формулам x1 = (-b + √D) / (2a) и x2 = (-b - √D) / (2a).
Если дискриминант D = 0, то уравнение имеет один корень, который можно найти по формуле x = -b / (2a).
Если дискриминант D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.
Дополнительный материал: Пусть дано уравнение x^2 + 4x + 4 = 0. Для его решения, нужно найти значения a = 1, b = 4 и c = 4. Затем вычисляем дискриминант D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4*1*4 = 16 - 16 = 0. Так как D = 0, уравнение имеет один корень. Подставляем значения a, b, c и D в формулу x = -b / (2a): x = -4 / (2*1) = -4/2 = -2. Получается, что уравнение имеет единственный корень x = -2.
Совет: При решении квадратного уравнения помните, что дискриминант играет важную роль при определении количества и типа корней. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень. Если D < 0, уравнение не имеет действительных корней.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Объяснение: Решение уравнений является важным навыком в математике. Оно позволяет найти значение неизвестной переменной, удовлетворяющей равенству. Когда мы решаем уравнение, мы ищем такое значение переменной, при котором обе его стороны равны.
Решение уравнения требует применения различных методов и правил. В общем случае, если уравнение содержит только одну неизвестную переменную, мы можем применить операции сложения, вычитания, умножения и деления к обеим сторонам уравнения, чтобы изолировать неизвестную переменную на одной стороне уравнения.
Когда мы находим значение неизвестной переменной, необходимо проверить его, подставив его обратно в исходное уравнение и убедившись, что обе его стороны по-прежнему равны.
Дополнительный материал: Решим данное уравнение: 2x + 5 = 15
1) Изолируем x, вычитая 5 из обеих сторон уравнения: 2x = 10
2) Разделим обе стороны уравнения на 2: x = 5
Проверим найденное значение, подставив его обратно в исходное уравнение: 2 * 5 + 5 = 15
Обе стороны равны 15, поэтому x = 5 является правильным решением уравнения.
Совет: При решении уравнений обратите внимание на возможность сокращения или упрощения выражений. Используйте законы арифметики и правила преобразования уравнений, чтобы изолировать неизвестную переменную.
Задание для закрепления: Решите уравнение: 3(x - 2) = 15
Описание: Квадратное уравнение - это уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - заданные числа, а x - неизвестная переменная. Чтобы решить такое уравнение, можно применить формулу дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. Затем, в зависимости от значения дискриминанта, можно определить количество и значения корней квадратного уравнения.
Если дискриминант D > 0, то уравнение имеет два различных корня, которые можно найти по формулам x1 = (-b + √D) / (2a) и x2 = (-b - √D) / (2a).
Если дискриминант D = 0, то уравнение имеет один корень, который можно найти по формуле x = -b / (2a).
Если дискриминант D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.
Дополнительный материал: Пусть дано уравнение x^2 + 4x + 4 = 0. Для его решения, нужно найти значения a = 1, b = 4 и c = 4. Затем вычисляем дискриминант D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4*1*4 = 16 - 16 = 0. Так как D = 0, уравнение имеет один корень. Подставляем значения a, b, c и D в формулу x = -b / (2a): x = -4 / (2*1) = -4/2 = -2. Получается, что уравнение имеет единственный корень x = -2.
Совет: При решении квадратного уравнения помните, что дискриминант играет важную роль при определении количества и типа корней. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень. Если D < 0, уравнение не имеет действительных корней.
Проверочное упражнение: Решите квадратное уравнение 2x^2 - 5x + 2 = 0.