Пожалуйста, помогите мне решить данное выражение: (2a/b^2-1/2a):(1/b+1/2a

Тема: Решение выражения с рациональными числами

Инструкция: Для решения данного выражения мы будем использовать правила арифметики и алгебры. Для начала, давайте раскроем скобки.

Имеем выражение: (2a/b^2 - 1/2a) : (1/b + 1/2a).

Для начала найдем общий знаменатель в каждой паре дробей, внутри скобок. У нас есть дроби с знаменателями b^2 и 2a, поэтому общим знаменателем для первой пары дробей будет b^2 * 2a = 2ab^2.

Теперь, раскроем скобки и приведем все дроби к общему знаменателю:

(2a/b^2 - 1/2a) : (1/b + 1/2a) = (2a * 2a - b^2) : (2ab^2 + b^3).

Далее, упростим числитель и знаменатель.
В числителе у нас 2a * 2a - b^2 = 4a^2 - b^2. В знаменателе у нас 2ab^2 + b^3.

Поэтому исходное выражение можно упростить до (4a^2 - b^2) : (2ab^2 + b^3).

Пример использования: Если у нас есть выражение (2a/b^2 - 1/2a) : (1/b + 1/2a), то после упрощения мы получим (4a^2 - b^2) : (2ab^2 + b^3).

Совет: Проверьте каждый шаг упрощения, чтобы убедиться, что вы не допустили ошибок при раскрытии скобок и упрощении дробей.

Упражнение: Разрешите следующее выражение: (3x/4y^2 - 2/3x) : (1/y + 1/2x)