Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен и известно, что длина стороны AD на 6 см больше высоты

Содержание вопроса: Площадь прямоугольника

Пояснение:
Чтобы найти площадь прямоугольника, нам необходимо знать длины его сторон. В этой задаче нам дан периметр прямоугольника и информация о соотношении длины одной из сторон.

Пусть высота прямоугольника OH равна x см. Тогда длина стороны AD будет (x+6) см, так как длина стороны AD на 6 см больше высоты OH.

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон. В данной задаче периметр равен (2(x+6) + 2x) см.

Упрощая выражение, получаем:
2x + 12 + 2x = P
4x + 12 = P.

Известно, что периметр прямоугольника равен P, поэтому:
4x + 12 = P.

Теперь мы можем найти значение x, подставив значение периметра в уравнение.

Для нахождения площади прямоугольника, надо умножить длину AD на высоту OH.


Дополнительный материал:
Пусть периметр прямоугольника равен 30 см. Найдем площадь прямоугольника.

4x + 12 = 30, где x - высота прямоугольника.
4x = 30 - 12,
4x = 18,
x = 4.5.

Длина стороны AD = 4.5 + 6 = 10.5 см.

Площадь прямоугольника = 10.5 * 4.5 = 47.25 см^2.


Совет:
Чтобы лучше понять принципы нахождения площади прямоугольника, рекомендуется ознакомиться с формулой S = a * b, где S - площадь, а и b - длины сторон прямоугольника. Также помните, что периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон: P = 2a + 2b.


Проверочное упражнение:
Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 48 см, а длина одной из сторон на 9 см больше высоты.