Пожалуйста, поменяйте выражение 9b2/a2-25 на 9b/a+5 при a=1,5

Тема урока: Алгебраические выражения

Пояснение: Для решения данной задачи нам нужно заменить переменную a в выражении 9b^2/a^2 - 25 на значение 1,5 и упростить полученное выражение до 9b/a + 5.

Давайте начнем. В начальном выражении у нас есть два члена, 9b^2/a^2 и -25, разделенных знаком минус. Для начала, заменим переменную a на значение 1,5 в обоих членах выражения.

Подставляя a = 1,5 в выражение 9b^2/a^2, получим (9b^2)/(1,5)^2.
Теперь вычислим это значение. (9b^2)/(1,5)^2 равно (9b^2)/(2,25), что можно упростить, домножив числитель и знаменатель на 4. Получаем выражение (36b^2)/(9).

Теперь вернемся к исходному выражению 9b^2/a^2 - 25. Заменим первую часть выражения на полученное значение (36b^2)/(9). Так мы получим (36b^2)/(9) - 25.

Упростим это дальше, домножив числитель и знаменатель на 4. Получаем (144b^2)/(36) - 25.

Далее, можно упростить (144b^2)/(36) - 25, поделив числитель и знаменатель на 36. Таким образом, получим 4b^2 - 25.

Мы исходно хотим получить выражение 9b/a + 5. Видим, что у нас осталось выражение 4b^2 - 25, которое нужно преобразовать в нужный вид.

Чтобы это сделать, давайте возьмем выражение 4b^2 - 25 и факторизуем его.
4b^2 - 25 = (2b + 5)(2b - 5).

Теперь, чтобы получить выражение 9b/a + 5, мы видим, что у нас уже есть часть выражения, равная 5. Но нам нужно добавить (2b + 5) в числитель. Таким образом, итоговое выражение будет выглядеть как (2b + 5)/(a) + 5.

Подставляя значение a = 1,5, окончательный ответ будет выглядеть как (2b + 5)/(1,5) + 5.

Совет: При работе с алгебраическими выражениями важно быть внимательными при подстановке значений переменных. Также полезно знать, как факторизовать выражение, чтобы упростить его и привести к нужному виду.

Задание для закрепления: Замените переменную b в выражении (3b^2 - 6b + 9)/(2b^2 - 4b) - 5 на значение 2 и упростите полученное выражение.