Подсветите красным цветом числа, не принадлежащие к области определения данной рациональной дроби

Суть вопроса: Область определения рациональной дроби

Пояснение: Область определения рациональной дроби — это множество всех допустимых значений переменных в данной дроби. Чтобы определить область определения, нужно учесть два фактора: наличие знаменателя и условия исключения.

Например, рассмотрим рациональную дробь 5 / (x - 2). Чтобы найти область определения этой дроби, мы должны учесть два фактора.

1. Первым фактором является наличие знаменателя (x - 2). В данном случае, чтобы дробь была определена, знаменатель не должен равняться нулю. Это означает, что x - 2 != 0. При решении этого уравнения мы получим x != 2.

2. Вторым фактором является условие исключения. Рациональная дробь может иметь дополнительные ограничения по значениям переменных. В данном случае, если в задаче есть указание, что переменная x должна быть, например, положительной, то нужно учесть это условие и исключить из области определения все значения x, не соответствующие этому условию.

Демонстрация: Пусть дана рациональная дробь 3 / (x + 4). Чтобы найти область определения, мы должны решить уравнение x + 4 != 0 и получим x != -4. Таким образом, числа, не принадлежащие к области определения, будут все числа, которые не равны -4.

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить понятие области определения рациональных дробей, изучите основные свойства и правила определения области определения функций и уравнений.

Дополнительное упражнение: Подсветите красным цветом числа, не принадлежащие к области определения рациональной дроби 7 / (x - 3).