Пожалуйста, переформулируйте вопросы: 1. Какие радиус-векторы можно построить так, чтобы векторы `a` и `b` были

1. Решение:
Для того чтобы векторы `a` и `b` были коллинеарными, необходимо, чтобы они были параллельными или коллинеарными. То есть, радиус-векторы `a` и `b` должны иметь одинаковое направление или быть противоположными по направлению. Чтобы векторы `a` и `c` были неколлинеарными, они не должны находиться на одной прямой, то есть необходимо, чтобы радиус-векторы `a` и `c` имели разные направления.

2. Решение:
Вектор, полученный сложением векторов `c` и `b`, обозначается как `c + b`. Для того чтобы сложить векторы, нужно сложить соответствующие координаты данных векторов. Таким образом, в результате сложения векторов `c` и `b` получится новый вектор с координатами, равными сумме соответствующих координат векторов `c` и `b`.

3. Решение:
Вектор, полученный вычитанием вектора `c` из вектора `a`, обозначается как `a - c`. Чтобы вычесть вектор `c` из вектора `a`, нужно вычесть соответствующие координаты данных векторов. Таким образом, в результате получится новый вектор с координатами, равными разности соответствующих координат векторов `a` и `c`.

4. Решение:
Для получения вектора, полученного умножением вектора `b` на -2, добавлением 1/2 вектора `c` и вычитанием вектора `a`, нужно выполнить следующие действия:
1. Умножить координаты вектора `b` на -2.
2. Умножить координаты вектора `c` на 1/2.
3. Вычесть координаты вектора `a` из полученных результатов прошлых двух действий.
Общая координата первого вектора вычисляется суммированием найденных значений каждой координаты. Общая координата второго вектора вычисляется разностью найденных значений каждой координаты вектора `a` и той же соответствующей координаты вычисленного вектора.

Суть вопроса: Векторы

1. Объяснение: Для того чтобы векторы `a` и `b` были коллинеарными, они должны быть параллельными или сонаправленными, то есть их направления должны быть одинаковыми или противоположными. Если мы возьмем радиус-вектор точки `P(x, y)` и умножим его на скаляр `k`, получим новый радиус-вектор `kP(kx, ky)`. Таким образом, мы можем построить бесконечное количество радиус-векторов, коллинеарных вектору `a` и `b`, выбирая любые значение `k`.

Радиус-вектор `c` должен быть неколлинеарным с вектором `a`. Это означает, что векторы `a` и `c` не должны лежать на одной прямой и не должны быть параллельными или сонаправленными. Также, мы можем построить бесконечное количество радиус-векторов, неколлинеарных вектору `a`.

Пример: Постройте радиус-векторы, коллинеарные вектору `a = (2, 3)`, выбрав `k = 5` и радиус-векторы, неколлинеарные вектору `a`.


2. Объяснение: Вектор, полученный сложением векторов `c` и `b`, будет равен сумме соответствующих компонент векторов. Если `c = (c1, c2)` и `b = (b1, b2)`, то вектор `c + b` будет равен `(c1 + b1, c2 + b2)`.

Пример: Вычислите вектор, полученный сложением векторов `c = (3, -2)` и `b = (-1, 4)`.


3. Объяснение: Вектор, полученный вычитанием вектора `c` из вектора `a`, будет равен разности соответствующих компонент векторов. Если `a = (a1, a2)` и `c = (c1, c2)`, то вектор `a - c` будет равен `(a1 - c1, a2 - c2)`.

Пример: Вычислите вектор, полученный вычитанием вектора `c = (-2, 5)` из вектора `a = (1, 3)`.


4. Объяснение: Вектор, полученный умножением вектора `b` на -2, прибавлением 1/2 вектора `c` и вычитанием вектора `a`, будет равен сумме всех этих операций. Сначала вектор `b` умножается на -2 и получаем вектор `(-2b1, -2b2)`. Затем, прибавляем 1/2 вектора `c` и получаем вектор `(1/2c1, 1/2c2)`. Наконец, вычитаем вектор `a` и получаем вектор `(-2b1 + 1/2c1 - a1, -2b2 + 1/2c2 - a2)`.

Пример: Вычислите вектор, полученный умножением вектора `b = (2, -3)` на -2, прибавлением 1/2 вектора `c = (4, 1)` и вычитанием вектора `a = (1, -2)`.


Совет: Чтобы лучше понять векторы, рекомендуется визуализировать их на координатной плоскости. Это поможет вам лучше представить направление и относительное положение векторов. Также обратите внимание на размеры и единицы измерения, если они присутствуют.

Упражнение: Постройте радиус-векторы, коллинеарные вектору `a = (-3, 4)`, выбрав `k = 2` и радиус-векторы, неколлинеарные вектору `a`. Вычислите вектор, полученный сложением векторов `c = (-2, 3)` и `b = (4, -5)`. Вычислите вектор, полученный вычитанием вектора `c = (7, -2)` из вектора `a = (1, 4)`. Вычислите вектор, полученный умножением вектора `b = (-3, 2)` на -3, прибавлением 1/2 вектора `c = (4, 1)` и вычитанием вектора `a = (2, -2)`.