Постройте на одних координатных осях функциональные зависимости: y=x-4; y=-2x-4; y=-4. Переформулируйте следующие

Предмет вопроса: Построение графиков функций

Инструкция: Для решения данной задачи необходимо построить графики трех функций на одних координатных осях. Для этого можно использовать прямые линии и знать их уравнения.

1) Функции, заданные уравнениями y = x - 4, y = -2x - 4 и y = -4, представляют собой прямые линии на плоскости. Чтобы найти точки пересечения с осями x и y, необходимо для каждой из функций приравнять соответствующую переменную к нулю и решить уравнение.

- Для первой функции (y = x - 4) мы получаем уравнение 0 = x - 4. Решив его, получим x = 4. То есть, график этой функции пересекает ось x в точке (4, 0).
- Для второй функции (y = -2x - 4) получаем уравнение 0 = -2x - 4, которое решается как x = -2. Значит, график этой функции пересекает ось x в точке (-2, 0).
- У третьей функции (y = -4), y-координата всегда равна -4, поэтому она не пересекает ось x. Однако, график этой функции пересекает ось y в точке (0, -4).

2) Относительное расположение графиков может быть определено сравнением наклонов прямых. Первая функция (y = x - 4) имеет положительный наклон, вторая функция (y = -2x - 4) имеет больший отрицательный наклон, а третья функция (y = -4) является горизонтальной линией. Из этого следует, что график первой функции находится ниже графика второй функции, а график третьей функции находится ниже обоих предыдущих графиков. Таким образом, графики располагаются в следующем порядке сверху вниз: y = -2x - 4, y = x - 4, y = -4.

Доп. материал: Постройте на одних координатных осях функциональные зависимости: y=x-4; y=-2x-4; y=-4.

Совет: Для построения графиков функций можно использовать графический калькулятор или программу для построения графиков. Если нет доступа к таким инструментам, можно вручную построить таблицу значений для каждой функции и отметить соответствующие точки на координатной плоскости.

Задача на проверку: Какие точки пересечения с осями x и y имеет функция y = 3x - 6?