Постройте на координатной плоскости четырехугольник, который определяется следующими неравенствами: у ≤ 2, х

Геометрия: построение и вычисление площади четырехугольника

Описание: Для начала, нам нужно построить четырехугольник на координатной плоскости, учитывая заданные неравенства. Неравенство у ≤ 2 означает, что все точки четырехугольника должны находиться ниже или на горизонтальной линии, проходящей через точку (x, 2). Неравенство х ≥ 6 означает, что все точки четырехугольника должны находиться правее или на вертикальной линии, проходящей через точку (6, y).

Построим эти две линии на координатной плоскости. Затем найдем пересечение этих линий. Пересечение будет вершиной четырехугольника.

Теперь нам нужно найти площадь этого четырехугольника. Мы можем делать это, разбивая четырехугольник на два треугольника и суммируя их площади.

Площадь треугольника можно найти, используя формулу: площадь = (основание * высота) / 2.

Так как единичный отрезок равен 1 см, мы можем выразить площадь четырехугольника в квадратных сантиметрах.

Доп. материал: Постройте четырехугольник на координатной плоскости и найдите его площадь, если у ≤ 2 и х ≥ 6.

Совет: Визуализируйте задачу, нарисовав координатную плоскость и отметив точки пересечения. Используйте формулу для нахождения площади треугольника, чтобы расчеты были проще. Запишите все промежуточные шаги, чтобы следовать им безошибочно.

Упражнение: Найдите площадь четырехугольника, если у ≤ 1 и х ≥ 4. Предоставьте ответ в квадратных миллиметрах.