Постройте и озвучьте диаграмму графика функции у=f(x)f(x) = - x^2-4x, в случае если -4⩽ x⩽ -1 2, в случае если

Тема: Графики функций

Разъяснение:
Для того чтобы построить график функции y = -x^2-4x на заданном интервале, нужно выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Найдите основные точки. Для этого найдем вершину параболы. Выразим x-координату вершины (x_v) с помощью формулы x_v = -b / (2a), где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно. В данном случае a = -1, b = -4, поэтому x_v = -(-4) / (2 * -1) = 2.

Шаг 2: Вычислите значения функции y для нескольких точек внутри заданного интервала. Рассчитаем y для x = -4, -3, -2, -1.5, 0, 1, 2. Подставим каждое из этих значений x в исходное уравнение и найдем соответствующее значение y.

Шаг 3: Постройте график, используя найденные точки. Нанесите на координатную плоскость точку вершины параболы (x_v, y_v) и остальные найденные точки. Соедините точки, чтобы получить параболу.

Например:
Задача: Постройте и озвучьте диаграмму графика функции y = -x^2-4x на интервале -4⩽ x⩽2.

Совет:
- Для построения графиков парабол полезно вычислить несколько значений функции для разных значений x внутри интервала. Это поможет вам определить форму и направление графика функции.
- Используйте линейку и графический компас для рисования точных и прямых линий на координатной плоскости.
- Обратите внимание на знаки коэффициентов a и b в уравнении параболы. Это поможет вам предсказать форму графика на основе знаков.

Упражнение:
Найдите вершину параболы и постройте график функции y = -2x^2-3x на интервале -3⩽ x⩽2.