Каковы длины сторон участка сада прямоугольной формы, если его площадь равна 700 квадратным метрам, а одна сторона

Название: Длина сторон прямоугольного участка.

Описание:

Пусть одна сторона прямоугольного участка имеет длину "х" метров, а другая сторона, длиннее её, равна "х+15" метров. Мы знаем, что площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины. В данном случае площадь участка равна 700 квадратных метров, поэтому мы можем записать уравнение следующим образом:

х * (х + 15) = 700.

Для решения этого уравнения мы можем его раскрыть и привести к квадратному уравнению:

х^2 + 15х - 700 = 0.

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, используя факторизацию, квадратные корни или формулу дискриминанта. По решению получим значения длин сторон участка сада.

Доп. материал:
Задача: Каковы длины сторон участка сада прямоугольной формы, если его площадь равна 700 квадратным метрам, а одна сторона длиннее другой на 15 метров?

Решение:
Мы знаем, что площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины. Обозначим длину одной стороны как "х" метров. Тогда другая сторона будет "х+15" метров.
У нас есть уравнение: х * (х+15) = 700.
Раскроем скобки: x^2 + 15x - 700 = 0.

Решим это квадратное уравнение:
(x + 35)(x - 20) = 0.

Получаем два решения: х = -35 и х = 20.
Так как длина не может быть отрицательной, отбрасываем решение -35. Поэтому длина одной стороны участка равна 20 метрам, а другой - 20+15=35 метрам.

Совет: Чтобы лучше понять решение подобных задач, стоит внимательно читать условия задачи и разбивать ее на шаги. Важно понимать, что площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины, и использовать эти знания для решения уравнений.

Дополнительное упражнение: Каковы длины сторон участка сада прямоугольной формы, если его площадь равна 450 квадратных метров, а одна сторона длиннее другой на 10 метров? (Ответ: 15 метров и 25 метров)