Постройте график функции y=-8/x при x ≥ -2, y=x^2 при x
Постройте график функции y=-8/x при x ≥ -2, y=x^2 при x > 0.
16.12.2023 20:45
Верные ответы (1):
Skazochnaya_Princessa
68
Показать ответ
Анализ функции:
Дана функция y=-8/x при x ≥ -2 и y=x^2 при x< -2. Чтобы построить ее график, мы должны определить ее область определения, точки пересечения с осями, поведение функции на интервалах и общий характер графика.
Область определения:
Функция y=-8/x определена для всех значений x, кроме x=0, так как неопределенность происходит при делении на ноль. Однако, в данном случае, функция задана при x ≥ -2, поэтому она определена для всех x, где x>-2.
Точки пересечения с осями:
Для функции y=-8/x, y-координата будет равна нулю, когда x=0. Однако, эта точка находится за пределами области определения функции, поэтому у нее нет точек пересечения с осью ординат.
Для функции y=x^2, она пересечет ось ординат в точке (0,0).
Поведение функции:
Функция y=-8/x является гиперболой. Когда x стремится к положительной или отрицательной бесконечности, значение функции стремится к нулю. Его график будет расположен в первой и третьей четвертях плоскости.
Функция y=x^2 является параболой с вершиной в точке (0,0). График будет открытым вверх, расположенным во второй и третьей четвертях.
График:
Построим график, объединив две части функции на одном графике. Мы начнем с построения графика для y=-8/x и затем добавим график для y=x^2 для значений x < -2.
Для лучшего понимания функций и их графиков, полезно проводить дополнительные исследования и решать различные примеры задач. Обратите внимание на области определения, точки пересечения с осями, поведение функции, а также на то, как меняется график в зависимости от параметров функции.
Закрепляющее упражнение:
Постройте график функции y=2x при x ≥ 0, y=-x при x < 0.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Дана функция y=-8/x при x ≥ -2 и y=x^2 при x< -2. Чтобы построить ее график, мы должны определить ее область определения, точки пересечения с осями, поведение функции на интервалах и общий характер графика.
Область определения:
Функция y=-8/x определена для всех значений x, кроме x=0, так как неопределенность происходит при делении на ноль. Однако, в данном случае, функция задана при x ≥ -2, поэтому она определена для всех x, где x>-2.
Точки пересечения с осями:
Для функции y=-8/x, y-координата будет равна нулю, когда x=0. Однако, эта точка находится за пределами области определения функции, поэтому у нее нет точек пересечения с осью ординат.
Для функции y=x^2, она пересечет ось ординат в точке (0,0).
Поведение функции:
Функция y=-8/x является гиперболой. Когда x стремится к положительной или отрицательной бесконечности, значение функции стремится к нулю. Его график будет расположен в первой и третьей четвертях плоскости.
Функция y=x^2 является параболой с вершиной в точке (0,0). График будет открытым вверх, расположенным во второй и третьей четвертях.
График:
Построим график, объединив две части функции на одном графике. Мы начнем с построения графика для y=-8/x и затем добавим график для y=x^2 для значений x < -2.
Совет:
Для лучшего понимания функций и их графиков, полезно проводить дополнительные исследования и решать различные примеры задач. Обратите внимание на области определения, точки пересечения с осями, поведение функции, а также на то, как меняется график в зависимости от параметров функции.
Закрепляющее упражнение:
Постройте график функции y=2x при x ≥ 0, y=-x при x < 0.