Постройте график функции [tex]y = frac{3}{x - 3}[/tex] на множестве x = {-2, -1, 0

Функции и их графики:

Объяснение: Функция - это математическое правило, которое связывает каждый элемент одного множества (называемого областью определения) с элементом другого множества (называемого областью значений). График функции - это визуальное представление зависимости между входными и выходными значениями функции.

Для данной функции [tex]y = \frac{3}{x - 3}[/tex] областью определения является множество всех чисел, кроме x = 3, потому что в этом случае знаменатель будет равен нулю, что приведет к делению на ноль, что недопустимо.

Чтобы построить график функции, мы выбираем несколько значений x из области определения и вычисляем соответствующие значения y. Затем мы отображаем эти значения на координатной плоскости, где горизонтальная ось представляет собой значения x, а вертикальная ось - значения y.

Для данной функции мы могли бы выбрать несколько значений x, таких как -2, -1 и 0. Вычисляя соответствующие значения y, мы получаем:

При x = -2: [tex]y = \frac{3}{-2 - 3} = -\frac{3}{5}[/tex]
При x = -1: [tex]y = \frac{3}{-1 - 3} = -\frac{3}{4}[/tex]
При x = 0: [tex]y = \frac{3}{0 - 3} = -1[/tex]

Теперь, используя эти значения, мы можем построить график функции. Когда x близок к 3, соответствующее значение y стремится к бесконечности положительным или отрицательным образом. Когда x стремится к отрицательной бесконечности или положительной бесконечности, значение y стремится к нулю.

Доп. материал: Постройте график функции [tex]y = \frac{3}{x - 3}[/tex] на множестве x = {-2, -1, 0}.

Совет: Чтобы лучше понять форму графика, можно выбрать больше значений x и вычислить соответствующие значения y. Также полезно отметить особые точки, такие как точка разрыва (если они есть) или точки, где функция пересекает оси координат.

Задача на проверку: Постройте график функции [tex]y = \frac{3}{x - 3}[/tex] на множестве x = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}.