Какова вероятность того, что точка А, случайно выбранная внутри квадрата со стороной длиной 1 см, будет находиться

Содержание вопроса: Вероятность точки А находиться на расстоянии не более 1/3 от одной из сторон квадрата.

Инструкция: Чтобы решить эту задачу, нам нужно рассмотреть геометрический подход. Пусть сторона квадрата равна 1 см. Тогда можно представить одну из сторон квадрата в виде числовой оси, где начало отсчета будет левый край, а конец отсчета - правый край этой стороны.

Теперь давайте рассмотрим, на каком расстоянии точка А должна находиться от одной из сторон квадрата. У нас есть ограничение в задаче, что это расстояние не должно превышать 1/3. Это значит, что точка А может находиться в интервале [0, 1/3], или в интервале [2/3, 1] (если мы рассматриваем только одну сторону квадрата).

Теперь, чтобы найти вероятность того, что точка А будет находиться в этом интервале, нам нужно разделить длину этого интервала на длину всей стороны квадрата. Для нашего случая это будет 1/3.

Таким образом, вероятность того, что точка А, случайно выбранная внутри квадрата со стороной 1 см, будет находиться на расстоянии не более 1/3 от одной из сторон квадрата, равна 1/3.

Например: Найдите вероятность того, что случайно выбранная точка внутри квадрата со стороной 2 см будет находиться на расстоянии не более 2/5 от одной из сторон квадрата.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, можно визуализировать квадрат и интервал, исходя из условия задачи. Также можно провести несколько экспериментов, выбирая случайные точки внутри квадрата и проверяя, попадают ли они в интервал.

Дополнительное задание: Какова вероятность того, что точка А, случайно выбранная внутри квадрата со стороной 5 см, будет находиться на расстоянии не более 1/4 от одной из сторон квадрата?